การย้าย ค่าเฉลี่ย กรอง ตัด

ตัวกรองแบบดิจิตอลที่ใช้งานง่ายค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่แบบเสวนา EMA เป็นตัวกรองอิมมูร์อิมพีเรียล IIR แบบไม่ จำกัด จำนวนที่สามารถใช้งานแอพพลิเคชัน DSP แบบฝังตัวได้จำนวนมากต้องใช้ RAM เพียงเล็กน้อยและมีพลังในการประมวลผลอะไรคือ Filter. Filters มาในรูปแบบอะนาล็อกและดิจิตอลและมีอยู่เพื่อลบความถี่เฉพาะจากสัญญาณตัวกรองอนาล็อกทั่วไปคือตัวกรอง RC ต่ำที่แสดงด้านล่างตัวกรองแบบตัวกรองมีลักษณะการตอบสนองความถี่ของพวกเขาซึ่งเป็นความถี่เท่าใดการตอบสนองของขนาดที่ลดทอนลงและเปลี่ยนเฟส response การตอบสนองความถี่สามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้ Laplace transform ซึ่งกำหนดฟังก์ชันการถ่ายโอนในโดเมน S สำหรับวงจรข้างต้นฟังก์ชันการถ่ายโอนจะได้รับสำหรับ R เท่ากับ 1 กิโลโอห์มและ C เท่ากับ 1 microfarad การตอบสนองของขนาดคือ แสดงด้านล่างหมายเหตุว่าแกน x เป็นลอการิทึมเครื่องหมายติ๊กทุกครั้งที่เป็น 10 ครั้งมากกว่าที่ผ่านมาแกน y อยู่ในเดซิเบลซึ่งเป็นฟังก์ชันลอการิทึมของเอาท์พุทตัด fre ความถี่สำหรับตัวกรองนี้คือ 1000 rad หรือ 160 Hz นี่คือจุดที่มีการถ่ายโอนพลังงานน้อยกว่าครึ่งหนึ่งที่ความถี่ที่กำหนดจากอินพุตไปยังเอาต์พุตของตัวกรองตัวกรองแบบอะนูลต้องใช้ในแบบฝังเมื่อสุ่มตัวอย่างสัญญาณโดยใช้ ตัวแปลงสัญญาณอนาล็อกเป็นดิจิตอล ADC ADC จับเฉพาะความถี่ที่มีความถี่ในการสุ่มตัวอย่างเพียงครึ่งเดียวตัวอย่างเช่นถ้า ADC มีการสุ่มตัวอย่าง 320 ตัวอย่างต่อวินาทีตัวกรองด้านบนจะมีความถี่ตัดเป็น 160Hz ระหว่างสัญญาณกับอินพุตของ ADC ไปที่ ป้องกันตัวพิมพ์ใหญ่ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่ความถี่สูงแสดงในตัวอย่างสัญญาณเป็นความถี่ต่ำกว่าตัวกรองสำคัญตัวกรองสำคัญลดความถี่ในซอฟต์แวร์แทนที่จะใช้ส่วนประกอบอะนาล็อกการดำเนินการของพวกเขารวมถึงการสุ่มตัวอย่างสัญญาณอะนาล็อกกับ ADC แล้วใช้อัลกอริทึมซอฟต์แวร์สองทั่วไป แนวทางการออกแบบเพื่อกรองข้อมูลแบบดิจิตอลคือตัวกรอง FIR และตัวกรอง IIR ฟิลเตอร์ฟิลเตอร์ Impulse Response ตัวกรอง FIR ใช้จำนวน จำกัด ของ sampl es เพื่อสร้างค่าเอาท์พุทค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือตัวอย่างของการกรอง FIR แบบ low pass ความถี่ที่สูงขึ้นจะลดทอนลงเพราะค่าเฉลี่ยทำให้สัญญาณออกมาได้อย่างราบรื่นฟิลเตอร์มีข้อ จำกัด เนื่องจากผลลัพธ์ของตัวกรองถูกกำหนดโดยจำนวนตัวอย่างที่ จำกัด ของอินพุท ตัวอย่างเช่น 12 ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเพิ่ม 12 ตัวอย่างล่าสุดจากนั้นหารด้วย 12 ผลลัพธ์ของตัวกรอง IIR จะถูกกำหนดโดยตัวรับสัญญาณอินพุทไม่ จำกัด จำนวนตัวกรอง IIR ตัวกรอง Impulse Response IIR เป็นตัวกรองแบบดิจิตอล ที่ส่งออกเป็น inifinetely ในทางทฤษฎีได้รับอิทธิพลจากการป้อนข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่อธิบายเป็นตัวอย่างของตัวกรอง IIR ต่ำที่ผ่านการคำนวณอัตราการเคลื่อนที่เฉลี่ยตัวกรองเฉลี่ยที่ใช้แทน EMA ใช้น้ำหนักเลขยกตัวอย่างให้แต่ละตัวเพื่อคำนวณค่าเฉลี่ย ดูเหมือนซับซ้อนสมการที่รู้จักกันในการกรองแบบดิจิทัลสำนวนเป็นสมการความแตกต่างเพื่อคำนวณเอาท์พุทเป็นเรื่องง่ายในสมการด้านล่าง y คือเอาท์พุท x เป็นอินพุทและ alpha เป็นค่าคงที่ซึ่งกำหนดค่าความถี่ cutoff เพื่อวิเคราะห์ว่าตัวกรองนี้มีผลกระทบต่อความถี่ของเอาท์พุทอย่างไรการใช้ฟังก์ชันถ่ายโอนโดเมน Z จะใช้การตอบสนองของขนาดจะแสดงไว้ด้านล่างสำหรับ alpha เท่ากับ 0 5.The y แกน x เป็นลอการิทึมจาก 0 001 ถึง pi แผนที่ความถี่ในโลกแห่งความจริงไปยังแกน x ซึ่งศูนย์จะเป็นแรงดันไฟฟ้า DC และ pi เท่ากับครึ่งความถี่การสุ่มตัวอย่างความถี่ใด ๆ ที่เป็น มากกว่าครึ่งหนึ่งของความถี่ในการสุ่มตัวอย่างจะ aliased ดังกล่าวตัวกรองอนาล็อกสามารถมั่นใจได้ในทางปฏิบัติความถี่ทั้งหมดในสัญญาณดิจิตอลต่ำกว่าครึ่งหนึ่งของความถี่ในการสุ่มตัวอย่างตัวกรอง EMA เป็นประโยชน์ในการออกแบบฝังตัวด้วยเหตุผลสองประการประการแรกมันเป็นเรื่องง่ายที่จะปรับ ความถี่ cutoff การลดค่า alpha จะลดความถี่ cutoff ของ filter ตามที่แสดงไว้โดยการเปรียบเทียบ alpha 0 5 ด้านบนกับ plot ด้านล่างที่ alpha 0 1.Second, EMA เป็นรหัสที่ง่ายและต้องการเพียงเล็กน้อย comp การใช้รหัสของตัวกรองใช้สมการความแตกต่างมีการดำเนินการคูณสองและการดำเนินการเพิ่มเติมสำหรับแต่ละเอาต์พุตนี้จะละเว้นการดำเนินการที่จำเป็นสำหรับการปัดคณิตศาสตร์จุดคงที่ตัวอย่างเฉพาะล่าสุดจะต้องเก็บไว้ใน RAM ซึ่งน้อยกว่ามาก มากกว่าการใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีจุด N ซึ่งต้องการการคูณและการบวกรวมทั้ง N ตัวอย่างที่จะเก็บไว้ในแรมรหัสต่อไปนี้ใช้ตัวกรอง EMA โดยใช้จุดคณิตศาสตร์แบบ 32 บิตโค้ดด้านล่างเป็นตัวอย่างของวิธี เพื่อใช้ฟังก์ชั่นด้านบนฟิลเตอร์อะนาล็อกและดิจิตอลเป็นส่วนสำคัญของการออกแบบที่ฝังตัวพวกเขาช่วยให้นักพัฒนาสามารถกำจัดความถี่ที่ไม่พึงประสงค์ได้เมื่อทำการวิเคราะห์อินพุทเซ็นเซอร์เพื่อให้ตัวกรองแบบดิจิทัลมีประโยชน์ตัวกรองอนาล็อกต้องลบความถี่ทั้งหมดที่อยู่เหนือการสุ่มตัวอย่าง ความถี่ตัวกรอง IIR แบบดิจิทัลสามารถเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการออกแบบฝังตัวที่มีทรัพยากร จำกัด ค่าเฉลี่ยของ EMA แบบเสแสร้งคือ exa mple ของตัวกรองดังกล่าวที่ทำงานได้ดีในการออกแบบฝังเนื่องจากหน่วยความจำต่ำและความต้องการพลังงานคอมพิวเตอร์ฉันต้องออกแบบตัวกรองเฉลี่ยเคลื่อนไหวที่มีความถี่ตัด 7 8 Hz ฉันได้ใช้ตัวกรองเฉลี่ยเคลื่อนไหวก่อน แต่เป็น เท่าที่ฉันรู้พารามิเตอร์เฉพาะที่สามารถป้อนในเป็นจำนวนจุดที่จะเฉลี่ยวิธีนี้สามารถเกี่ยวข้องกับการตัดความถี่ frequency. The ผกผันของ 7 8 Hz เป็น 30 ms และฉัน m ทำงานกับข้อมูล ที่ตัวอย่างที่ 1000 Hz นี้หมายความว่าฉันควรจะใช้ขนาดหน้าต่างกรองเฉลี่ยเคลื่อนไหว 130 ตัวอย่างหรือมีสิ่งอื่นที่ฉัน m หาย here. asked Jul 18 13 ที่ 9 52.The กรองเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็น กรองที่ใช้ในโดเมนเวลาเพื่อลบเสียงเพิ่มและยังเรียบวัตถุประสงค์ แต่ถ้าคุณใช้ตัวกรองเฉลี่ยเดียวกันในโดเมนความถี่สำหรับการแยกความถี่แล้วประสิทธิภาพจะเลวร้ายที่สุดดังนั้นในกรณีที่ใช้ตัวกรองความถี่โดเมน user19373 กุมภาพันธ์ 3 16 ที่ 5 53. ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่รู้จักกันในบางครั้ง c olloquially เป็นตัวกรองรถจักรยานยนต์มีการตอบสนองต่อแรงเสียดทานสี่เหลี่ยมผืนผ้ากล่าวว่าแตกต่างกันจำได้ว่าการตอบสนองความถี่ของระบบ discrete-time เท่ากับการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องเวลาของการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของเราเราสามารถคำนวณได้ดังต่อไปนี้สิ่งที่เราอีกครั้ง ส่วนใหญ่สนใจในกรณีของคุณคือการตอบสนองขนาดของตัวกรอง, H โอเมก้าใช้สอง manipulations ง่ายเราจะได้รับในรูปแบบที่ง่ายต่อการเข้าใจนี้อาจไม่ง่ายที่จะเข้าใจใด ๆ อย่างไรก็ตามเนื่องจากตัวตนของออยเลอร์ จำได้ว่าดังนั้นเราสามารถเขียนข้างต้น as. As ฉันกล่าวก่อนที่สิ่งที่คุณกังวลมากเกี่ยวกับการเป็นขนาดของการตอบสนองความถี่ดังนั้นเราจึงสามารถใช้ขนาดของข้างต้นเพื่อลดความซับซ้อนของมันต่อไปหมายเหตุเราสามารถที่จะ ลดเงื่อนไข exponential ออกเพราะพวกเขา don t ส่งผลกระทบต่อขนาดของผลลัพธ์ e 1 สำหรับค่าทั้งหมดของโอเมก้าตั้งแต่ xy xy สำหรับสองจำนวนเชิงซ้อนที่ซับซ้อน x และ y เราสามารถสรุปได้ว่าการปรากฏตัวของคำแทนไม่ได้ส่งผลกระทบต่อภาพรวม Magn itude response ส่งผลต่อการตอบสนองของเฟสของระบบฟังก์ชันที่เกิดขึ้นภายในวงเล็บขนาดคือรูปแบบของเคอร์เนล Dirichlet บางครั้งเรียกว่าฟังก์ชั่น sinc periodic เนื่องจากมีลักษณะคล้ายกับฟังก์ชัน sinc ค่อนข้างมีลักษณะ แต่เป็นระยะ ๆ แทน อย่างไรก็ตามเนื่องจากความหมายของความถี่ตัดเป็น underspecified -3 dB จุด -6 dB จุด sidelobe แรก null คุณสามารถใช้สมการข้างต้นเพื่อแก้ปัญหาสำหรับสิ่งที่คุณต้องการโดยเฉพาะคุณสามารถทำต่อไปนี้ Set H โอเมก้าค่าที่สอดคล้องกัน กับการตอบสนองของตัวกรองที่คุณต้องการที่ความถี่ cutoff เซตโอเมก้าเท่ากับความถี่ cutoff การแม็ปความถี่แบบต่อเนื่องกับโดเมนแบบไม่ต่อเนื่องโปรดจำไว้ว่า omega 2 pi frac ซึ่ง fs คืออัตราตัวอย่างของคุณค้นหาค่า ของ N ที่ให้ข้อตกลงที่ดีที่สุดระหว่างด้านซ้ายและด้านขวาของสมการที่ควรจะเป็นความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณถ้า N คือความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จากนั้นประมาณการตัด ความถี่ F ที่ถูกต้องสำหรับ N 2 ในความถี่ normalised F f fs คือผกผันของสูตรนี้สูตรนี้มีค่า asymptotically สำหรับ N ขนาดใหญ่และมีข้อผิดพลาด 2 ข้อสำหรับ N 2 และน้อยกว่า 0 5 สำหรับ N 4.PS หลังจากสอง ปีที่แล้วที่นี่คือสิ่งที่วิธีการตามผลที่ได้คือขึ้นอยู่กับการประมาณสเปกตรัมความกว้างของคลื่นวิทยุรอบ f 0 เป็นชุดคำสั่งที่ 2 พาราโบลาตาม MA Omega ประมาณ 1 Frac - Frac Omega 2 ซึ่งสามารถทำขึ้นได้อย่างแม่นยำใกล้ศูนย์ข้ามของ MA Omega - Frac โดยการคูณโอเมก้าโดยค่าสัมประสิทธิ์การใช้ Omega ประมาณ 1 0 907523 Frac - Frac Omega 2 การแก้ปัญหาของ MA Omega - frac 0 ให้ผลลัพธ์ข้างต้นโดยที่ 2 pi F Omega. All จากข้างต้นเกี่ยวข้องกับ -3dB ตัดความถี่เรื่องของโพสต์นี้บางครั้งแม้ว่าจะเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะได้รับการลดทอนโปรไฟล์ในวงหยุดซึ่งเทียบเท่า กับที่ 1 สั่ง IIR Low Pass กรองเสาเดียว LPF กับ -3dB ตัดความถี่เช่น LPF เรียกว่า integrator รั่วมีขั้วไม่ตรงที่ DC แต่ใกล้ it. In ความเป็นจริงทั้ง MA และ 1 ลำดับ IIR LPF มีความลาดชันในช่วงทศวรรษที่ 20dB ในแถบหยุดหนึ่งต้องมีขนาดใหญ่กว่า N ที่ใช้ในรูปที่ N 32 เพื่อดู แต่ในขณะที่ MA มีค่า null ของสเปกตรัมที่ F k N และ evelope 1 เท่า IIR ตัวกรองมีเพียง 1 เฟรมหากใครอยากได้ตัวกรอง MA ที่มีคุณสมบัติในการกรองสัญญาณรบกวนเช่นเดียวกับ I IR กรองและตรงกับ 3dB ตัดความถี่ที่จะเหมือนกันเมื่อเปรียบเทียบสองสเปกตรัมเขาจะตระหนักว่าระลอกคลื่นวงหยุดของตัวกรอง MA up.3dB สิ้นสุดลงด้านล่างของตัวกรอง IIR เพื่อให้ได้เหมือนกัน หยุดการระดมคลื่นแบนเช่นการลดทอนสัญญาณเสียงเดียวกันเป็นตัวกรอง IIR สูตรสามารถแก้ไขได้ดังนี้ฉันพบกลับสคริปต์ Mathematica ที่ฉันคำนวณตัดออกหลายตัวกรองรวมทั้ง MA หนึ่งผลที่ได้ขึ้นอยู่กับการประมาณสเปกตรัมของ MA รอบ f 0 เป็นพาราโบลาตาม MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ประมาณ N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 และมาข้ามกับ 1 sqrt จากที่นั่น Massimo 17 มกราคม 16 ที่ 2 08 การตอบสนองความถี่ของตัวกรองเฉลี่ยที่ใช้งานการตอบสนองความถี่ของระบบ LTI คือ DTFT ของการตอบสนองของอิมพัลส์การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ L-sample คือเมื่อตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็น FIR การตอบสนองต่อความถี่ลดลงเหลือน้อย sum. We สามารถใช้ identity. to ที่มีประโยชน์มาก เขียนตอบสนองความถี่ตามที่เราได้ให้ aej N 0 และ ML 1 เราอาจสนใจขนาดของฟังก์ชันนี้เพื่อหาความถี่ที่จะได้รับผ่านตัวกรองที่ไม่มีการลดทอนและที่ถูกลดทอนด้านล่างเป็นพล็อตของขนาดของ ฟังก์ชั่นนี้สำหรับ L4 สีแดง 8 สีเขียวและสีน้ำเงิน 16 แกนในแนวนอนมีค่าตั้งแต่ศูนย์ถึงเรเดียนต่อตัวอย่างคำเตือนว่าในทั้งสามกรณีการตอบสนองต่อความถี่มีลักษณะ Lowpass ค่าคงที่เป็นศูนย์ความถี่ในอินพุทจะผ่านตัวกรอง unattenuated ความถี่ที่สูงขึ้นบางอย่างเช่น 2 จะถูกกำจัดออกโดยตัวกรองอย่างสมบูรณ์อย่างไรก็ตามหากเจตนาคือการออกแบบตัวกรอง lowpass เราก็ยังไม่ได้เป็นอย่างดีบางส่วนของความถี่ที่สูงขึ้นจะลดทอนเพียงประมาณ 1 10 สำหรับ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 16 จุดหรือ 1 3 สำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สี่จุดเราสามารถทำอะไรได้ดีกว่าที่คิดไว้ข้างต้นสร้างขึ้นโดยรหัส Matlab ต่อไปนี้ 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1- exp - io mega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp-i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp-i omega พล็อตโอเมก้า, abs H4 abs H8 abs H16 แกน 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - มหาวิทยาลัย California, Berkeley